Tym razem zdefiniujemy sobie następujące pojęcia: wysokość, dwusieczna, środkowa.
Wysokość jest odcinkiem łączącym wierzchołek trójkąta z podstawą lub jej przedłużeniem pod kątem prostym.
Każdy trójkąt ma trzy wysokości.
Wysokości lub ich przedłużenia przecinają się w jednym punkcie.
…
…
Środkowa jest odcinkiem, który łączy wierzchołek trójkąta ze środkiem przeciwległego boku.
…
Środkowe przecinają się w punkcie zwanym środkiem ciężkości trójkąta.
Środek ciężkości dzieli każdą środkową w stosunku 2 : 1.
…
Środkowa dzieli trójkąt na dwa trójkąty o tych samych polach.
…
Symetralna jest prostą prostopadłą do boku i przechodzącą przez jego środek.
Symetralne przecinają się w jednym punkcie, który jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie.
….
Dwusieczna to półprosta, która dzieli kąt na dwa równe kąty.
…
Dwusieczne przecinają się w jednym punkcie, który jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt.
…
Twierdzenie o dwusiecznej
Dwusieczna dzieli bok trójkąta na odcinki x i y spełniające równanie :