Czasami zdarza się tak, że mamy podany wzór/wykres funkcji oraz jedną współrzędną punktu i chcemy podać drugą taką, aby punkt należał do wykresu funkcji.
Przykład 1
Podaj obie współrzędne punktu A = (1; ?) tak, aby należał on do funkcji o wzorze y = 2x + 4.
Rozwiązanie
Znamy pierwszą współrzędną punktu A, więc można zapisać, że x = 1 a szukamy drugiej, więc y= ?
Podstawiamy dane do wzoru funkcji i wyznaczamy igreka.
Punkt ma współrzędne (1, 6).
Przykład 2
Podaj obie współrzędne punktu B = (?; -2) tak, aby należał on do funkcji o wzorze y = 3x - 1.
Rozwiązanie
Znamy drugą współrzędną punktu B, więc można zapisać, że y = -2 a szukamy pierwszej, więc x = ?
Podstawiamy dane do wzoru funkcji i wyznaczamy iksa.
Punkt B ma współrzędne .
Przykład 3
Podaj drugą współrzędna punktu C = (-2, ?) tak, aby należał oN do wykresu funkcji.
Rozwiązanie
Wiemy, że x = -2, więc na wykresie zaznaczamy pionową linię przechodzącą przez -2 na iksie.
Zaznaczamy punkt przecięcia linii przerywanej i wykresu funkcji i odczytujemy, że y = 3.
Szukany punkt ma współrzędne (-2,3).
Przykład 4
Podaj pierwszą współrzędna punktu D = (?, 3) tak, aby należał oN do wykresu funkcji.
Rozwiązanie
Wiemy, że y = 3, więc na wykresie zaznaczamy poziomą linię przechodzącą przez 3 na igreku.
Zaznaczamy punkt przecięcia linii przerywanej i wykresu funkcji i odczytujemy, że x = 7.
Szukany punkt ma współrzędne (7,3).