Spójrzmy na wykres funkcji.
Do wykresu tej funkcji należą punkty A i B, natomiast punkty C i D nie należą.
Ogólnie można powiedzieć, że jeżeli punkt "leży" na wykresie to znaczy, że do niego należy.
Przykład 1
Sprawdź czy do wykresu funkcji należą punkty A = (3, 1), B = (-2, 2), C = (-2, -2) oraz D = (1, 1).
Zaznaczamy punkty na wykresie i sprawdzamy, które się na nim znajdują.
Do wykresu tej funkcji należą punkty B i D.
Jeżeli funkcja jest dana wzorem to również możemy sprawdzić, które punkty do niej należą.
Należy odczytać iksa oraz igreka z współrzędnych danego punktu i wstawić do je wzoru funkcji. Jeżeli po obu stronach otrzymamy te same liczby to oznacza, że punkt do funkcji należy.
Przykład 2
Sprawdź czy punkt A = (3, 4) należy do wykresu funkcji y = 2x + 4.
Mamy punkt A o współrzędnych (3, 4). Dzięki temu wiemy, że x = 3 oraz y = 4.
Podstawiamy dane liczby do wzoru funkcji i wykonujemy działania.
Otrzymaliśmy różne liczby po prawej i lewej stronie, więc punkt nie należy do wykresu funkcji.
Przykład 3
Sprawdź czy punkt B = (-1, -5) należy do wykresu funkcji y = 4x - 1.
Mamy punkt A o współrzędnych (-1, -5). Dzięki temu wiemy, że x = -1 oraz y = -5.
Podstawiamy dane liczby do wzoru funkcji i wykonujemy działania.
Po obu stronach otrzymaliśmy te same liczby, więc punkt należy do wykresu funkcji.