Przesuwając wykres funkcji o wektor możemy przesunąć go w poziomie oraz pionie.
Wektor wygląda następująco:
Przykład 1
W jaki sposób przesuniemy wykres funkcji?
1. [2; 0] - przesunięcie o 2 jednostki w prawo
2. [-1; 0] - przesunięcie 0 1 jednostkę w lewo
3. [0; 4] - przesunięcie o 4 jednostki do góry
4. [0; -1] - przesunięcie o 1 jednostkę w dół
5. [1; 3] - przesunięcie o 1 jednostkę w prawo i 3 do góry
6. [-1; 4] - przesunięcie o 1 jednostkę w lewo i 4 do góry
7. [4; -5] - przesunięcie o 4 jednostki w prawo i 5 do dołu
8. [-2; -4] - przesunięcie o 2 jednostki w lewo i 4 do dołu
9. [4; 3] - przesunięcie o 4 jednostki w prawo i 3 do góry
10. [-5; 2] - przesunięcie o 5 jednostek w lewo i 2 do góry
Jak przesuwamy wykres funkcji o podany wektor?
Gdy mamy wektor [p, q] to otrzymujemy funkcję o wzorze:
f(x) = f(x – p) + q
Przykład 2
Podaj wzór funkcji g(x) otrzymany przez przesunięcie funkcji o wektor [2, 3].
Rozwiązanie
Z wektora wiemy, że p = 2 oraz q = 3.
Podstawiamy do wzoru liczbę 2.
Do wzoru funkcji dodajemy q czyli liczbę 3.
Doprowadzamy wyrażenie do najprostszej postaci.
Przykład 3
Przesuń podany wykres funkcji o wektor [1, 2].
Rozwiązanie
p = 1, więc przesuwamy wykres funkcji o jedną jednostkę w prawo.
q = 2, więc przesuwamy wykres o jedną jednostkę do góry.
Przykład 4
Przesuń podany wykres funkcji o wektor [-1, -3].
Rozwiązanie
p = -1, więc przesuwamy wykres funkcji o jedną jednostkę w lewo.
q = -3, więc przesuwamy wykres o jedną jednostkę w dół.