facebook youtube   

Koniunkcja

Koniunkcja to dwa zdania proste połączone spójnikiem i.

Spójnik i w matematyce zapisujemy jako .

Mając dwa zdania proste p i q, ich koniunkcję zapiszemy następująco:

p q

 

Przykład 1

Zapisz używając symbolu koniunkcji.

a) 2 + 2 = 4 i 23 + 1 = 25

   2 + 2 = 4 23 + 1 = 25

 

b) Warszawa jest stolicą Polski i psy potrafią latać.

    Warszawa jest stolicą Polski psy potrafią latać.

 

Przykład 2

Odczytaj poniższe zdania

a) 2 - 3 = 4 3 = 3

    2 - 3 = 4 i 3 = 3

 

b) Madryt leży w Hiszpanii 3 jest liczbą pierwszą.

    Madryt leży w Hiszpanii i 3 jest liczbą pierwszą.

 

 

Chcąc stwierdzić czy całe zdanie złożone jest prawdziwe czy fałszywe używamy tabelki koniunkcji.

 

 

Zauważcie, że koniunkcja dwóch zdań jest prawdziwa tylko wtedy, gdy oba zdania ją tworzące są prawdziwe.

 

Przykład 3

Określ prawdziwość zdania złożonego 5 + 2 = 6 6 - 1 = 4.

Rozwiązanie

Oceniamy wartości logiczne obu zdań.

Zdanie 5 + 2 = 6 jest fałszywe, więc ma wartość logiczną 0.

Zdanie 6 - 1 = 4 jest fałszywe, więc ma wartość logiczną 0.

Korzystamy z tabelki koniunkcji i zauważamy, że gdy mamy 0 0 to koniunkcja jest fałszywa.

 

Przykład 4

Określ prawdziwość zdania Liczba 4 jest parzysta Warszawa jest stolicą Polski.

Rozwiązanie

Oceniamy wartości logiczne obu zdań.

Zdanie liczba 4 jest parzysta jest prawdziwe, więc ma wartość 1.

Zdanie Warszawa jest stolicą Polski jest prawdziwe, więc ma wartość logiczną 1.

Korzystamy z tabelki i zauważamy, że gdy mamy 1 1 to koniunkcja jest prawdziwa.

 

 

Przykład 5

Określ prawdziwość zdania - 6 jest liczbą ujemną 4 > 6.

Rozwiązanie

Oceniamy wartości logiczne obu zdań.

Zdanie - 6 jest liczbą ujemną jest prawdziwe, więc ma wartość 1.

Zdanie 4 > 6 jest fałszywe, więc ma wartość logiczną 0.

Korzystamy z tabelki koniunkcji i zauważamy, że gdy mamy 1 0 to koniunkcja jest fałszywa.