Aby otrzymać trójkąt o kątach 30°, 60° oraz 90° należy narysować trójkąt równoboczny i zaznaczyć w nim wysokość.
W trójkącie równobocznym boki mają tą samą długość, więc oznaczamy je jako a.
Kąty mają te same miary 60°.
Wysokość dzieli podstawę na dwa odcinki tej samej długości a kąt na dwa kąty o miarach 30°.
Dodatkowo mamy wzór na wysokość w trójkącie równobocznym :
.
Wszystkie te dane zamieszczamy na rysunku.
Otrzymaliśmy trójkąt prostokątny o następujących danych:
Dzięki niemu możemy wyznaczyć wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów o mierze 30° i 60°.
Najpierw weźmy pod uwagę kąt o mierze 30°.
Wpisujemy dane do tabeli.
Zajmiemy się teraz drugim kątem ostrym o mierze 60°.
Wpisujemy dane do tabeli.
Właśnie z kątów o tych miarach (30º, 45°, 60°) najczęściej korzystamy w zadaniach z trygonometrii.