Pierwszy typ równania, który omówimy wygląda następująco:
x2 = c , c 
R
Takie równanie w zależności od liczby c może mieć:
- jedno rozwiązanie x = 0 , gdy c = 0
- dwa rozwiązania 
, gdy c > 0
- brak rozwiązań, gdy c < 0
Przykład 1
Rozwiąż równanie x2 = 9.
Rozwiązanie
Po lewej stronie mamy tylko x w drugiej potędze a po prawej liczbę 9. Zgodnie z tym, co zapisałam wyżej wiemy, ze c = 9, więc równanie to będzie posiadało 2 rozwiązania postaci:
Rozwiążmy zatem to równanie.
x2 = 9
Równanie posiada 2 rozwiązania x1 = 3 lub x2 = - 3.
Przykład 2
Rozwiąż równanie x2 - 1 = 63.
Rozwiązanie
W tym przypadku należy najpierw przenieść liczbę -1 na prawą stronę.
x2 = 63 + 1
Redukujemy wyrazy podobne.
x2 = 64
Mamy równanie tego samego typu co w przykładzie 1. Rozwiążmy je.
x2 = 64
x = 8 lub x = - 8
Równanie posiada 2 rozwiązania x1 = 8 lub x2 = - 8.
Przykład 3
Rozwiąż równanie x2 = 2.
Rozwiązanie
W tym przypadku również będą dwa rozwiązania.
x2 = 2
Otrzymaliśmy liczby niewymierne, więc zostawiamy rozwiązanie w tej postaci.
Równanie to posiada dwa rozwiązania x1 = 
lub x2 = - .
Przykład 4
Rozwiąż równanie 2(x2 + 2) = 4.
Opuszczamy nawiasy wykonując odpowiednia działania.
2x2 + 4 = 4
Redukujemy wyrazy podobne i doprowadzamy równanie
do postaci x2 = c.
2x2 = 4 - 4
2x2 = 0
2x2 = 0 | : 2
x = 0
Równanie to posiada jedno rozwiązanie x = 0.
Przykład 5
Rozwiąż równanie x2 = - 9.
Po lewej stronie mamy drugą potęgę a po prawej liczbę ujemną. Takie rozwiązanie nie posiada rozwiązań, gdyż żadna liczba podniesiona do kwadratu nie da liczby ujemnej.