facebook youtube   

Odległość punktu od prostej

Odległość punktu P = (x0, y0) od prostej Ax + By + C = 0

Wyznaczamy ze wzoru:

 

Przykład 1

Wyznacz odległość punktu A = (2, 1) od prostej o wzorze

2x + 4y + 6 = 0.

Rozwiązanie

Podstawiamy do wzoru x0 = 2, y0 = 1, A = 2, B = 4, C = 6 i otrzymujemy:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Przykład 2

Wyznacz odległość punktu A = (4, 2) od prostej o wzorze y = 2x + 4.

Rozwiązanie

Przekształcamy wzór funkcji do postaci ogólnej.

y = 2x + 4

y - 2x - 4 = 0

-2x + y - 4 = 0

Korzystamy ze wzoru na odległość punktu od prostej i podstawiamy dane.

 

A = - 2, B = 1, C = - 4, x0 = 4, y0 = 2.