Przykład 1
Oblicz obwód trójkąta równoramiennego o boku długości 4.
Rozwiązanie
Wszystkie boki trójkąta równobocznego mają taką samą długość, więc licząc obwód dodajemy je do siebie.
O = a + a + a
O = 4 + 4 + 4 = 12
O = 12
Odp. Obwód tego trójkąta wynosi 12.
Przykład 2
Oblicz pole trójkąta równobocznego o boku długości 8.
Rozwiązanie
Wzór na pole trójkąta równobocznego wygląda następująco :
…
Wiemy, że a = 8. Podstawiamy daną do wzoru.
….
Odp. Pole trójkąta wynosi …
Przykład 3
Oblicz długość boku trójkąta równobocznego, gdy jego wysokość jest o 2 krótsza od długości boku.
Rozwiązanie
Sporządzam rysunek do zadania.
….
Korzystam ze wzoru na wysokość trójkąta równobocznego.
….
Odp. Długość boku trójkąta wynosi …
Przykład 4
Oblicz promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku długości 18.
Rozwiązanie
Promień okręgu wpisanego w trójkąt obliczam ze wzoru ….
….
Odp. Promień wynosi …
Przykład 5
Oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym o boku 12cm.
Rozwiązanie
Korzystam ze wzoru :
…
Przykład 6
Oblicz stosunek pola koła wpisanego w trójkąt równoboczny do pola trójkąta opisanego na trójkącie równobocznym.
Rozwiązanie