Mamy dane dwa punkty A = (xA, yA) oraz B = (xB, yB).
Chcąc wyznaczyć równanie prostej przechodzącej przez te punkty korzystamy ze wzoru:
( y – yA)(xB – xA) = (yB – yA)(x - xA)
Przykład 1
Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkty A = (-1, 2) oraz B = (-3, 0).
Rozwiązanie
z punktu A wiemy, że xA = -1 oraz yA = 2.
z punktu B wiemy, że xB = -3 oraz yB = 0.
Podstawiamy dane do wzoru ( y – yA)(xB – xA) = (yB – yA)(x-xA) i otrzymujemy:
(y - 2) · (-3 + 1) = (-2) · (x + 1)
(y - 2) · (-2) = -2 · (x + 1)
-2y + 4 = -2x - 2
-2y = -2x - 2 - 4
-2y = -2x - 6 |: (-2)
y = x + 3