Zanim zaczniecie uczyć się nierówności liniowych zapoznajcie się z działami równania liniowe oraz przedziały.
Nierówność od równania liniowego różni się znakiem między wyrażeniami.
Równania liniowe Nierówności liniowe
1. 2x + 4 = 0 1. 2x + 4 < 0
2. x + 6 = 4x – 1 2. x + 6 > 4x – 1
3. 2(x - 1) = 3(x + 2) 3. 2(x - 1) 
3(x + 2)
Znaki nierówności odczytujemy następująco :
x < 4 – iks jest mniejszy od 4
x > 4 – iks jest większy od 4
x 
4 – iks jest większy bądź równy 4
x 4 – iks jest mniejszy bądź równy 4
Rozwiązaniem nierówności liniowej jest najczęściej przedział liniowy.
Nierówności liniowe rozwiązujemy niemal identycznie jak równania liniowe. Różnica polega na tym, że gdy mnożymy lub dzielimy nierówność liniową przez liczbę ujemną to zmieniamy znak nierówności:
z > na <
z < na >
z na
z na
Przykład 1
Podziel obie strony nierówności - 2x > 4 przez liczbę – 2 .
Rozwiązanie
Dzielę obie strony przez -2 czyli liczbę ujemną, więc znak ">" zmieniam na "<".
-2x > 4 |: (- 2)
x < - 2
Przykład 2
Pomnóż obie strony nierówności x - 3 < 5 przez liczbę – 4.
Rozwiązanie
Mnożę obie strony przez liczbę ujemną, więc zmieniam znak z "<" na ">".
x - 3 < 5 | · (- 4)
- 4x + 12 > - 20