Przedziały nieograniczone dzielimy następująco:
1. prawostronnie otwarty,
(-, a) = {x : x < a}
2. prawostronnie domknięty,
(-, a> = {x : x a}
3. lewostronnie otwarty,
(a, +) = {x : x > a}
4. lewostronnie domknięty,
<a, +) = {x : x a}
Uwaga!
- i + mają zawsze nawias okrągły.
Zbiór liczb rzeczywistych możemy zapisać jako : R = (-, +).
Przykład 1 Zaznacz na osi liczbowej przedział <- 1, +). Rozwiązanie Wykonuję rysunek. Przy liczbie - 1 znajduje się nawias ostry, więc kółeczko zamalujemy. Przykład 2 Zaznacz na osi liczbowej przedział (4, +). Rozwiązanie Wykonuję rysunek. Przy liczbie 4 znajduje się nawias okrągły, więc kółeczka nie zamalujemy. Przykład 3 Zaznacz na osi liczbowej przedział <-, 6). Rozwiązanie Wykonuję rysunek. Przy liczbie 6 znajduje się nawias okrągły, więc kółeczko zamalujemy. Przykład 4 Zaznacz na osi liczbowej przedział <-, 1>. Rozwiązanie Wykonuję rysunek. Przy liczbie 1 znajduje się nawias ostry, więc kółeczko zamalujemy. Przykład 5 Odczytaj przedział zaznaczony na osi liczbowej. Rozwiązanie x (-, 3> Przykład 6 Odczytaj przedział zaznaczony na osi liczbowej. Rozwiązanie x (8, +) Przykład 7 Odczytaj przedział zaznaczony na osi liczbowej. Rozwiązanie x (-, 4) Przykład 8 Odczytaj przedział zaznaczony na osi liczbowej. Rozwiązanie x (- 1, +) Przykład 9 Opisz podany przedział za pomocą nierówności. Rozwiązanie x 3 Przykład 10 Opisz podany przedział za pomocą nierówności. Rozwiązanie x 10 Przykład 11 Zaznacz na osi liczbowej przedział x < 4. Rozwiązanie Przykład 12 Zaznacz na osi liczbowej przedział x > - 1. Rozwiązanie Przykład 13 Zaznacz na osi liczbowej przedział x 3. Rozwiązanie Przykład 13 Zaznacz na osi liczbowej przedział x 10. Rozwiązanie
Przykład 1
Zaznacz na osi liczbowej przedział <- 1, +).
Rozwiązanie
Wykonuję rysunek.
Przy liczbie - 1 znajduje się nawias ostry, więc kółeczko zamalujemy.
Przykład 2
Zaznacz na osi liczbowej przedział (4, +).
Przy liczbie 4 znajduje się nawias okrągły, więc kółeczka nie zamalujemy.
Przykład 3
Zaznacz na osi liczbowej przedział <-, 6).
Przy liczbie 6 znajduje się nawias okrągły, więc kółeczko zamalujemy.
Przykład 4
Zaznacz na osi liczbowej przedział <-, 1>.
Przy liczbie 1 znajduje się nawias ostry, więc kółeczko zamalujemy.
Przykład 5
Odczytaj przedział zaznaczony na osi liczbowej.
x (-, 3>
Przykład 6
x (8, +)
Przykład 7
x (-, 4)
Przykład 8
x (- 1, +)
Przykład 9
Opisz podany przedział za pomocą nierówności.
x 3
Przykład 10
x 10
Przykład 11
Zaznacz na osi liczbowej przedział x < 4.
Przykład 12
Zaznacz na osi liczbowej przedział x > - 1.
Przykład 13
Zaznacz na osi liczbowej przedział x 3.
Zaznacz na osi liczbowej przedział x 10.