Przykład 1
Rozłóż wielomian W(x) = x2 - 9 na czynniki stosując wzory skróconego mnożenia.
Rozwiązanie
Stosuję wzór skróconego mnożenia a2 - b2 = (a - b)(a + b).
W(x) = x2 - 9
W(x) = (x - 3)(x + 3)
Przykład 2
Rozłóż wielomian W(x) = x2 - 4 na czynniki stosując wzory skróconego mnożenia.
Rozwiązanie
Stosuję wzór skróconego mnożenia a2 - b2 = (a - b)(a + b).
W(x) = x2 - 4
W(x) = (x - 2)(x + 2)
Przykład 3
Rozłóż wielomian W(x) = x2 - 16 na czynniki stosując wzory skróconego mnożenia.
Rozwiązanie
Stosuję wzór skróconego mnożenia a2 - b2 = (a - b)(a + b).
W(x) = x2 - 16
W(x) = (x - 4)(x + 4)
Przykład 4
Rozłóż wielomian W(x) = x2 - 100 na czynniki stosując wzory skróconego mnożenia.
Rozwiązanie
Stosuję wzór skróconego mnożenia a2 - b2 = (a - b)(a + b).
W(x) = x2 - 100
W(x) = (x - 10)(x + 10)
Przykład 5
Rozłóż wielomian W(x) = x2 + 8x + 16 na czynniki stosując wzory skróconego mnożenia.
Rozwiązanie
Stosuję wzór skróconego mnożenia a2 + 2ab + b2 = (a + b)2.
W(x) = x2 + 8x + 16
W(x) = (x + 4)2
Przykład 6
Rozłóż wielomian W(x) = 3x2 - 6 na czynniki stosując wzory skróconego mnożenia.
Rozwiązanie
W(x) = 3x2 - 6
Wyłączam przed nawias liczbę 3.
W(x) = 3(x2 - 2)
Stosuję wzór skróconego mnożenia a2 - b2 = (a - b)(a + b).
Przykład 7
Rozłóż wielomian W(x) = 2x2 - 16x + 32 na czynniki stosując wzory skróconego mnożenia.
Rozwiązanie
W(x) = 2x2 - 16x + 32
Wyłączam przed nawias liczbę 2.
W(x) = 2(x2 - 8x + 16)
Stosuję wzór skróconego mnożenia a2 - 2ab + b2 = (a - b)2.
W(x) = 2(x - 4)2