Wzór ogólny ciągu geometrycznego wygląda następująco:
an = a1 · q n - 1
Przykład 1
Wyznacz n - ty wyraz ciągu geometrycznego, gdy a1 = 25, 
oraz n = 7.
Rozwiązanie
Szukamy n - tego wyrazu czyli an, ale wiemy, że n = 7, więc tak naprawdę interesuje nas a7.
an = a1 · q n-1
a7 = a1 · q 7-1
a7 = a1 · q6
Podstawiamy dane.
a7 = 25 · (
)6
a7 = 52 · (5 - 1)6
a7 = 52 · 5 - 6
a7 = 52 + (- 6)
a7 = 52 - 6
a7 = 5 - 4
a7 = ()4
a7 = 
Przykład 2
Wyznacz n - ty wyraz ciągu, gdy jego pierwszy wyraz wynosi 5, iloraz q = 
i n = 9.
Rozwiązanie
Szukamy dziewiątego wyrazu ciągu, bo n = 9.
an = a1 · qn-1
a9 = a1 · q9 - 1
a9 = a1 · q8
Podstawiamy dane a1 = 5 oraz q =
a9 = 5 · ()8
a9 = 5 · 16
a9 = 80
Przykład 3
Podaj pierwszy wyraz ciągu geometrycznego, gdy a8 = 81 oraz q = 3.
Rozwiązanie
Wypiszmy dane i szukane.
a8 = 81 oraz q = 3
a1 = ?
a1 · q7 = a8
a1 · 37 = 81
a1 · 37= 34 | :37
a1 = 
a1 = 3-3
a1 = 
Przykład 4
Wyznacz wzór ogólny ciągu geometrycznego o wyrazach początkowych równych 128, 64, 32…
Podaj czwarty wyraz tego ciągu.
Rozwiązanie
Odczytujemy, że a1 = 128 oraz a2 = 64, więc możemy wyznaczyć różnicę q.
a1 · q = a2
128q = 64 | : 128
q = 
q = 
Wyznaczam ogólny wzór ciągu dla a1 = 128 oraz q = .
an = a1 · qn-1
an = 128 · ()n-1
an = 27 · (2-1)n-1
an = 27 · 2-n+1
an = 27 + (- n) +1
an = 27 - n + 1
an = 2 8 - n
Wyznaczam wyraz czwarty.
an = 28 - n
a4 = 28 - 4
a4 = 24
a4 = 16
Przykład 5
Podaj szósty wyraz ciągu geometrycznego oraz jego wzór ogólny, gdy cztery jego kolejne wyrazy to 
, 3, -3
, 9 ...
Rozwiązanie
Znamy a1 oraz a2, więc wyznaczymy q.
a1 =
a2 = 3
q = 
q = 
q =
Wyznaczam ogólny wzór ciągu.
an = a1 · qn-1
a1 = oraz q =
an = · ()n - 1
an = ()1 · ()n · ()-1
an = ()1 + n + (- 1)
an = ()1 + n - 1
an = ()n
Wyznaczam szósty wyraz ciągu.
an = ()n
a6 = ()6
a6 = 27