Trzeci typ w równaniach kwadratowych :
(x - a)(x - b) = 0 , gdzie a,b 
R
W takim przypadku oba nawiasy przyrównujemy do 0 i rozwiązujemy otrzymane równania.
(x - a)(x - b) = 0
x - a = 0 lub x - b = 0
x = a lub x = b
Równanie posiada dwa rozwiązania x1 = a lub x2 = b.
Przykład 1
Rozwiąż równanie (x - 1)(x + 2) = 0.
Rozwiązanie
Przyrównujemy oba nawiasy do 0.
(x - 1)(x + 2) = 0
x - 1 = 0 lub x + 2 = 0
Rozwiązujemy otrzymane równania liniowe.
x = 0 + 1 lub x = 0 - 2
x = 1 lub x = - 2
Równanie posiada dwa rozwiązania x1 = 1 lub x2 = - 2.
Przykład 2
Rozwiąż równanie (x + 5)(2x + 4) = 0.
Rozwiązanie
Przyrównujemy oba nawiasy do 0.
(x + 5)(2x + 4) = 0
x + 5 = 0 lub 2x + 4 = 0
x = - 5 lub 2x = - 4 |: 2
x = - 5 lub x = - 2
Równanie posiada dwa rozwiązania x1 = - 5 lub x2 = - 2.
Przykład 3
Rozwiąż równanie 2(x - 1)(x + 4) = 0.
Rozwiązanie
Dzielimy obie strony równania przez 2.
2(x - 1)(x + 4) = 0 | : 2
(x - 1)(x + 4) = 0
Przyrównujemy oba nawiasy do 0 i rozwiązujemy otrzymane równania.
x - 1 = 0 lub x + 4 = 0
x = 0 + 1 lub x = 0 - 4
x = 1 lub x = - 4
Równanie posiada dwa rozwiązania x1 = 1 lub x2 = - 4.
Przykład 4
Rozwiąż równanie -3(x + 4)(4x - 12) = 0.
Rozwiązanie
Dzielimy obie strony równania przez -3.
-3(x + 4)(4x - 12) = 0 | : (-3)
(x + 4)(4x - 12) = 0
Przyrównujemy oba nawiasy do 0 i rozwiązujemy otrzymane równania.
x + 4 = 0 lub 4x - 12 = 0
x = 0 - 4 lub 4x = 0 + 12
x = - 4 lub 4x = 12 |:4
x = - 4 lub x = 3
Równanie posiada dwa rozwiązania x1 = - 4 lub x2 = 3.