Ucząc się każdego typu funkcji będziecie uczyli się kształtu jej wykresu.
np. - wykresem funkcji liniowej jest prosta
- wykresem funkcji kwadratowej jest parabola
- wykresem funkcji wymiernej jest hiperbola
W tej lekcji omówimy bardzo ogólnie rysowanie wykresu funkcji na przykładzie funkcji liniowych.
Przykład 1
Schemat rysowania wykresu przeanalizujemy na przykładzie funkcji o wzorze f(x) = x+1.
1. Tworzymy tabelkę i w jej górnym wierszu wpisujemy dowolne iksy (należące do dziedziny funkcji).
2. Podstawiamy po kolei do wzoru funkcji argumenty {-1, 0, 1, 2} i obliczamy wartości funkcji, które wpisujemy w wierszu dolnym.
f(-1) = -1 +1 = 0, więc dla x = -1 mamy y = 0
f(0) = 0 + 1 = 1, więc dla x = 0 mamy y = 1
f(1) = 1 + 1 = 2, więc dla x = 1 mamy y = 2
f(2) = 2 + 1 = 3, więc dla x = 2 mamy y = 3
3. Zaznaczamy punkty w układzie współrzędnych.
4. Łączymy punkty i otrzymujemy wykres funkcji.
5. Podpisujemy prostą odpowiednim równaniem.
Przykład 2
Narysuj wykres funkcji o wzorze y = x + 2.
Tworzymy tabelkę i w jej górnym wierszu wpisujemy dowolne iksy (należące do dziedziny funkcji).
Podstawiamy po kolei do wzoru funkcji argumenty {-1, 0, 1} i obliczamy wartości funkcji, które wpisujemy w wierszu dolnym.
f(-1) = -1 + 2 = 1, więc dla x = -1 mamy y = 1
f(0) = 0 + 2 = 2, więc dla x = 0 mamy y = 2
f(1) = 1 + 2 = 3, więc dla x = 1 mamy y = 3
Zaznaczamy punkty w układzie współrzędnych.
Łączymy punkty i otrzymujemy wykres funkcji. Podpisujemy prostą odpowiednim równaniem.
Przykład 3
Narysuj wykres funkcji o wzorze y= 2x - 4.
Tworzymy tabelkę i w jej górnym wierszu wpisujemy dowolne iksy (należące do dziedziny funkcji).
Podstawiamy po kolei do wzoru funkcji argumenty {-1, 0, 1} i obliczamy wartości funkcji, które wpisujemy w wierszu dolnym.
f(-1) = 2· (-1) - 4 = -2 - 4 = -6, więc dla x = -1 mamy y = -6
f(0) = 2· 0 - 4 = 0 - 4 = -4, więc dla x = 0 mamy y = -4
f(1) = 2· 1 - 4 = 2 - 4 = -2, więc dla x = 1 mamy y = -2
Zaznaczamy punkty w układzie współrzędnych.
Łączymy punkty i otrzymujemy wykres funkcji. Podpisujemy prostą odpowiednim równaniem.
